A proof of Aronhold's theorem upon quartic curves. (Q2588030)

Nach \textit{Aronhold} (Monatsb. Preuß. Akad. Wiss. 1864, 499-523) bestimmen sieben gerade Linien einer Ebene stets eine und nur eine ebene Quartik derart, daß die sieben Geraden zu ihren Doppeltangenten gehören und unter ihnen keine drei vorkommen, deren sechs Berührungspunkte auf einem Kegelschnitt liegen. Verf. konstruiert diese Kurve mit Hilfe der Geiserschen Methode, bei der 27 der 28 Doppeltangenten einer Quartik als Projektionen der 27 Geraden einer Fläche dritter Ordnung aus einem ihrer Punkte \(P\) und die letzte Doppeltangente als Schnitt mit der Tangentialebene der Fläche in \(P\) erhalten werden. Bemerkung des Ref.: Eine solche Konstruktion mit derselben Methode findet sich schon in der Arbeit des Ref. ``Über die Beziehungen zwischen den 27 Geraden auf einer Fläche dritter Ordnung und den 28 Doppeltangenten einer ebenen Kurve vierter Ordnung'' (Diss. Rostock, Göttingen 1903; F. d. M. 34, 686 (JFM 34.0686.*)).