On the highest space in which a non-ruled surface of given order can lie. (Q2588105)

Nach Del Pezzo kann eine nichtgeradlinige Fläche \(n\)-ter Ordnung in einem Raum von höchstens R Dimensionen liegen, wo \(R = n\) für \(n \leqq 9\), \(n \neq 4\), und \(R < n\) für \(n \geqq 10\) ist. In der vorliegenden Arbeit wird als genauer Wert von \(R\) für ein gegebenes \(n\) gefunden \(R= \left[ \dfrac{3}{4}n \right] + 2\) für \(n \neq 1,2,3,9\), wo \([x]\) den ganzen Teil von \(x\) bezeichnet. Verf. gibt ein Beispiel einer rationalen Fläche \(n\)-ter Ordnung, für die das Maximum von \(R\) erreicht wird.