Sul contatto di due curve piane. (Q2588237)

Verf. zeigt, daß die in der vorstehend besprochenen Arbeit konstruierten Geraden durch \(O\) nicht mit \(C, \overline{C}\) projektiv kovariant verknüpft sein können; vielmehr ist die Abhängigkeit vom benutzten Punkt \(I\) wesentlich; läßt man \(I\) sich ändern, so erhält man z. B. im Falle \(k = 3\) ein Büschel von Geraden \(r_0^{(3)}\); ordnet man jeder Geraden desselben auf \(t\) den Pol \(I'\) bezüglich \(C_2, \overline{C}_2\) zu, so ist die Zuordnung \(I \leftrightarrow I'\) eine Projektivität mit dem einzigen Ruhepunkt \(O\), die sogar zu einer Identität wird, wenn die Elemente 5. Ordnung von \(C, \overline{C}\) in \(O\) zueinander projektiv sind, speziell \(O\) für \(C\) wie \(\overline{C}\) sextaktischer Punkt ist; man kann also auf diesem Wege auf \(t\) keinen invarianten Punkt \(I\) finden, und daher läßt sich der Konstruktionsgedanke von Hsiung nicht zur Herstellung kovarianter Geraden benutzen. Hingegen werden andere Möglichkeiten hierfür angedeutet.