Sui vertici di un'orbiforme e sulle cuspidi della sua curva media. (Q2588404)

Zunächst zwei kurze Beweise bekannter Art für den Satz, daß eine Kurve \(C\) fester Breite \(b\) mindestens je drei Stellen mit maximalem Krümmungsradius \(\varrho >\dfrac{b}{2}\) und mit minimalem \(\varrho <\dfrac{b}{2}\) hat. Daraus folgt die Mindestzahl 3 der Spitzen der Mittelkurve \(C\)* von \(C\). Es folgen Beispiele dafür, daß 1) die Anzahl der \textit{Nullstellen} der Funktion \(\biggl(\varrho -\dfrac{b}{2}\biggr)\) im Intervall \((0, \pi )\) auch gerade sein kann, daß es also auf die Anzahl der \textit{Zeichenwechsel} ankommt, daß 2) nicht jeder Nullstelle von \(\biggl(\varrho -\dfrac{b}{2}\biggr)\) eine Spitze von \(C\)* entsprechen muß. Verf. wollen hiermit eine Behauptung von \textit{A. Hurwitz} richtigstellen (Ann. Sci. École norm. sup. (3) 19 (1902), 357-408; F. d. M. 33, 599 (JFM 33.0599.*)).