Eine Bemerkung zur Approximation durch \(n\)-Eckringe. (Q2588409)
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scientific article
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Eine Bemerkung zur Approximation durch \(n\)-Eckringe. |
scientific article |
Statements
Eine Bemerkung zur Approximation durch \(n\)-Eckringe. (English)
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1940
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Bezeichnen \(T_{n}\), \(t_{n}\) je den Inhalt eines einer Eilinie \(C\) um bzw. einbeschriebenen \(n\)-Ecks, so ist in einer früheren Arbeit des Verf. (Compositio math., Groningen, 6 (1939), 456-467; F. d. M. 65, 822 (JFM 65.0822.*)) folgende Ungleichung für geeignete \(n\)-Eckringe vermutet und für \(n\leqq 6\) bewiesen worden: \(q=\dfrac{T_n-t_n}{T_n}\leqq \sin\, \dfrac{2\pi }{n}\). Hier wird allgemein für denselben Quotienten die Existenz von \(n\)-Eck-Ringen mit \(q<\sin^2\dfrac{\pi }{n-2}\) nachgewiesen.
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