Unbounded convex point sets. (Q2588420)

Untersuchung der unbeschränkten abgeschlossenen, konvexen Punktmengen \(K\) des euklidischen \(R_3\), welche nicht mit dem \(R_{3}\) identisch sind, und deren offener Kern nicht leer ist. (Die Sätze und ihre Beweise gelten teilweise auch für den Fall des \(R_{n}\), \(n\geqq 4\)). Unter den Ergebnissen sei erwähnt: Die Menge der Randpunkte von \(K\) ist topologisch äquivalent mit einer der drei folgenden: offener Zylinder (Oberfläche); zwei verschiedene parallele Ebenen; eine einzelne Ebene. Ferner wird das sphärische Bild von \(K\) untersucht. Wichtigstes Hilfsmittel der Untersuchung ist der (auch von \textit{E. Steinitz}, J. reine angew. Math. 143 (1913), 128-175; 144 (1914), 1-40; 146 (1915), 1-52 (F. d. M. 44, 287 (JFM 44.0287.*); 45, 380) verwendete) Begriff des charakteristischen Kegels von \(S\).