A new approach to the critical value theory. (Q2588610)

Herleitung der Morseschen Ungleichungen durch Deutung der Typenzahlen \(m_i(\sigma)\) als Rang der Bettigruppen der Punktmengen \(\{ J \leqq \sigma \}-\{ J<\sigma \}\), \(\sigma_0 \leqq \sigma \leqq \sigma_m\), in der Bezeichnung von \textit{Seifert, Threlfall} (Variationsrechnung im Großen (1938; F.~d.~M. 64\(_{\text{I}}\), 499)). Benutzt werden Rangbeziehungen für die Bettigruppen ineinander geschachtelter Systeme \(\{ J \leqq \sigma_k \}\), \(\sigma_{-1}<\sigma_0<\sigma_1< \cdots <\sigma_k < \cdots <\sigma_m\). \(\{ J \leqq \sigma_{-1} \}\) ist die leere Menge.