Zu der Frage über die Bestimmung der unteren Grenze der Anzahl der kritischen Punkte einer stetigen Funktion, die auf einem Raum, der keine Mannigfaltigkeit ist, bestimmt ist. (Q2588613)

Es handelt sich um die Theorie der Invarianten, welche zur Bestimmung der unteren Grenze \(g\) der Anzahl der kritischen Punkte einer Funktion dienen können, die auf einem Raum \(M\) erklärt und stetig ist. Durch die früher betrachteten Invarianten (Kategorie, kombinatorische Kategorie, Länge, Elementenanzahl) wird \(g\), wie sich zeigen läßt, nur recht ungenau bestimmt, falls \(M\) keine Mannigfaltigkeit ist. Es erscheint daher zweckmäßig, neue Invarianten einzuführen, welche Verallgemeinerungen der früher betrachteten sind und geeigneter zur Bestimmung von \(g\) sind, falls \(M\) keine Mannigfaltigkeit ist. Solche Invarianten werden in der vorliegenden Note eingeführt, und es werden einige ihrer Eigenschaften untersucht. (Es kann nur der Inhalt des deutschen Auszuges mitgeteilt werden.)