Zurückführung des Alexander-Pontrjaginschen Dualitätssatzes auf den Dualitätssatz von Kolmogoroff. (Q2588620)

Es handelt sich um den Alexanderschen Dualitätssatz in der folgenden Fassung: Sind \(\mathfrak{A}\) und \(\mathfrak{B}\) im Pontrjaginschen Sinne duale abelsche Gruppen, und ist \(F\) eine abgeschlossene und beschränkte Menge im \(R^n\), so sind die Bettischen Gruppen \(B_{\mathfrak{A}}^r(F)\) und \(B_{\mathfrak{B}}^r(R^n - F)\) zueinander dual. Dieser Satz wird in der vorliegenden Arbeit aus einem allgemeineren, von Kolmogoroff stammenden Dualitätssatz abgeleitet, für den auf eine in den Annals of Mathematics erscheinende Arbeit des Verf. verwiesen wird. (Nach dem Auszug referiert.) Tatsächlich ist die Arbeit erschienen in Trans. Amer. math. Soc. 49 (1941), 41-105 und Učenye Zapiski Moskov gosud. Univ., Matematica 45 (1940), 3-60 (F.~d.~M. 67; 66, 947).