Sulla integrazione di una equazione di Levi-Civita che interessa il problema della separazione di variabili dell'equazione di Hamilton-Jacobi. (Q2588729)

Die vorliegende, an Druckfehlern überreiche Arbeit ist falsch. Wohl trifft es zu, daß jede Funktion der Gestalt \(\varphi \,(c_1p_1+q_1,\,c_2p_2+q_2,\ldots,\, c_np_n+q_n)\) mit willkürlichen Konstanten \(c_1,c_2,\ldots,c_n\) das Differentialgleichungssystem erfüllt, dem nach Levi-Civita die lebendige Kraft eines mechanischen Systems genügen muß, wenn die zugehörige Hamilton-Jacobische Gleichung durch Trennung der Veränderlichen integrierbar sein soll; es ist aber, wie unmittelbar einleuchtet, nicht möglich, \(\varphi \) so zu wählen, daß daraus eine in den \(p_i\) quadratische Form wird, wie dies Verf. bewiesen zu haben glaubt.