Energie potenziali termodinamiche nell'equilibrio di continui quasielastici. (Q2588841)

Wenn nur die innere Energie \(E\) im Sinne der Thermodynamik eine eindeutige Zustandsgröße ist, so ist Spannungs- und Verschiebungszustand eines Körpers auch bei beliebigem Elastizitätsgesetz durch eine Minimaleigenschaft gekennzeichnet: Bei adiabatischen Vorgängen nimmt die Entalpie \(H=E+\int\sigma_{ik}\varepsilon^{ik}dV\) einen Extremwert an, bei isothermen Vorgängen das zweite thermodynamische Potential \(A = H - TS\) (\(T = \) Temperatur, \(S = \) Entropie). Im Sonderfall eines Hookeschen Materials geht \(H\) in eine Funktion \(F\) über, die zahlenmäßig gleich ist der Formänderungsenergie (Prinzip von Menabrea). -- Aus \(H\) bzw. \(A = \) min lassen sich (wie im Sonderfall aus \(F = \) min) Sätze nach Art des Castiglianoschen gewinnen.