Sopra un moto verticale di un grave sospeso ad un filo elastico. (Q2588910)

Ein schwerer Körper wird durch einen elastischen Faden vermittels einer gedrehten Rolle in einer Vertikalen auf- oder abbewegt. In dieser ersten Note wird von Schwingungen des Fadens in sich abgesehen. Das Problem führt auf eine Differentialgleichung dritter Ordnung, in der noch die Winkelgeschwindigkeit der Rolle vorkommt. In einigen Fällen gelingt Integration durch bekannte Funktionen, so bei konstanter Winkelgeschwindigkeit mit Besselschen Funktionen. Bei konstanter Beschleunigung ist noch eine elementare asymptotische Integration möglich, indem die überwiegende Größe der Elastizitätskonstanten benutzt wird.