Sulle vibrazioni elastiche longitudinali di una corda avvolgentesi, di lunghezza variabile. (Q2588911)

In dieser zweiten Note über denselben Gegenstand -- siehe das vorstehende Referat! -- werden nun die Schwingungen des Fadens in sich berücksichtigt. Es ergibt sich die bekannte Schwingungsgleichung, die aber noch vom Ende her ein nur von der Zeit abhängiges Störungsglied enthält und trotzdem nach bekannten Methoden integriert werden kann. Die Bestimmung der frei bleibenden Funktion führt nun aus Anfangs- und Randbedingungen auf eine Funktional-Differentialgleichung, die angenähert integriert werden kann. Wenn zu Anfang Ruhe war und nun die Rolle in Bewegung gesetzt wird, so bleibt der Körper zunächst in Ruhe, so lange bis eine elastische Welle, die über das Seil hinläuft, den Körper erreicht hat. An der Wellenfront springt die Spannung plötzlich auf einen bestimmtem Wert. Mit dieser Anfangsspannung wird der Körper dann in Bewegung gesetzt, wenn die Welle ihn erreicht hat.