Waves produced by the rolling of a ship. (Q2589047)

Verf. betrachtet im ersten Abschnitte die regulären ebenen Oberflächenwellen, die durch kleine Schwingungen eines ganz in die Flüssigkeit eingetauchten Zylinders mit horizontalen Erzeugenden und vertikaler großer Achse des elliptischen Querschnittes hervorgerufen werden. Die linearen Schwingungen sind dabei in der Richtung der kleinen Ellipsenachse gedacht, die Drehschwingungen erfolgen um die Achse des Zylinders oder um die Erzeugende durch den oberen Endpunkt der großen Halbachse. Ausgehend vom komplexen Geschwindigkeitspotential, das Verf. in einer früheren Arbeit (Proc. R. Soc. London A 93 (1917), 520-532 (F. d. M. 46, 1268 (JFM 46.1268.*)), insbesonders S. 522) bereits betrachtet hatte, gewinnt er die Gleichungen der zugehörigen Oberflächenerhebung, von der er nur den Anteil der regulären fortschreitenden Wellen beibehält, den der ortgebundenen, deren Schwingungsamplituden ohnehin mit größerer Entfernung vom Erregungszentrum sehr rasch abklingen, aber unterdrückt. Nach einer Umformung mittels geeigneter Besselscher Funktionen gewinnt er so für die Amplitude der ebenen fortschreitenden Wellen im Spezialfall einer dünnen schwingenden Platte einen einfachen Ausdruck, den er im zweiten Abschnitte zur näherungsweisen Berechnung der Amplituden der analogen durch das Rollen (also durch Querschwingungen der Schiffe um die vertikale Mittellage ihrer Symmetrieebene) erzeugten ebenen Wellen benützt. Zur Kontrolle werden die so ermittelten Amplitudenhöhen auch nach der Energie-Methode von \textit{W. Froude} (Naval Science 1 (1872) S. 411 und 3 (1874), S. 312) berechnet und nach beiden Verfahren von gleicher Größenordnung befunden. Bemerkenswert ist auch das S. 409/10 ermittelte Ergebnis, daß für gleiche Pendelungsamplituden nicht die dünne Platte von der Höhe \(2a\), sondern ein elliptischer Zylinder mit dem Achsenverhältnis 1:2, wobei die große Achse \(2a\) gleich der Plattenhöhe ist, die größten Amplituden der fortschreitenden Wellen erzeugt. Hinsichtlich der energetischen Betrachtungen vgl. man auch; \textit{H. Lorenz}, Lehrbuch der technischen Physik, Bd. 3 (München und Berlin, 1910; F. d. M. 41, 816 (JFM 41.0816.*)) \S\ 53: Theorie des Schiffswiderstandes, S. 441-452.