General relativity and flat space. I, II. (Q2589333)

\textbf{I.} Im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie führt Verf. zu jedem Punkt der Raum-Zeit-Welt einen euklidischen Tensor \(\gamma_{\lambda\varkappa}\) zusätzlich zum Riemannschen Maßtensor \(g_{\lambda\varkappa}\) ein. \(\gamma_{\lambda\varkappa}\) stellt die Metrik des Raumes dar, die man erhalten würde, wenn das Gravitationsfeld aufgehoben wäre. Es ist möglich, dem Gravitationsfeld kovariante Bedingungen aufzuerlegen, z. B. \(g^{\mu\nu}\left[\left\{\begin{matrix}\varkappa\\ \mu\nu\end{matrix}\right\}\varGamma^{\varkappa}_{\mu\nu}\right]=0\), wo \(\left\{\begin{matrix}\varkappa\\ \mu\nu\end{matrix}\right\}\) und \(\varGamma^{\varkappa}_{\mu\nu}\) die zu \(g_{\lambda\varkappa}\) und \(\gamma_{\lambda\varkappa}\) gehörenden Christoffelsymbole sind. Verf. zeigt, daß diese Bedingungen dieselben sind wie die von Einstein im Fall linearer Gleichungen aufgestellten. \textbf{II.} Verf. betrachtet die Möglichkeit, den Formalismus der allgemeinen Relativitätstheorie in der Sprache der euklidischen Räume zu deuten, wenn der Fundamentaltensor \(g_{\lambda\varkappa}\) betrachtet wird als Tensor, der das Gravitationsfeld beschreibt, wobei jedoch kein unmittelbarer Zusammenhang mit der Geometrie auftritt. Die Gleichungen der geodätischen Linien werden hingeschrieben unter Benutzung der euklidischen Grundform \(d\sigma^2 = \gamma_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu\).