The theory of the electric charge and the quantum theory. I. (Q2589346)

Die Bewegungsgleichung eines Lichtquants läßt sich beschreiben als geodätische Nullinie im vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuum der Relativitätstheorie. Ähnlich läßt sich nach \textit{Kaluza} (S.-B. Preuß. Akad. Wiss. 1921, 966-972; F. d. M. 48, 1032 (JFM 48.1032.*)) die Bewegungsgleichung eines geladenen Teilchens in einem äußeren elektromagnetischen Felde durch eine geodätische Linie beschreiben und zwar in einem 5-dimensionalen Kontinuum, welches durch formales Hinzufügen einer fünften Koordinate zur 4-dimensionalen Raum-Zeitwelt entsteht. Dabei wird ein 5-dimensionaler Maßtensor eingeführt, dessen Komponenten außer vom Gravitationsfeld von den Potentialen des äußeren elektromagnetischen Feldes abhängen. Die Analogie zur gewöhnlichen Relativitätstheorie ist insofern unvollständig, als eine 5-dimensionale Koordinatentransformation analog zur Lorentztransformation keinen Sinn hat. -Diese Theorie greift Verf. auf und richtet sie so ein, daß die Bewegungsgleichung speziell des Elektrons durch eine geodätische Nullinie beschrieben wird. Im Falle eines beliebigen geladenen Teilchens ist dann der zur 5-ten Koordinate gehörige konjugierte Impuls der Ladung des Teilchens proportional. Die Anwendung der Sommerfeldschen Quantenbedingung führt zu dem Schluß, daß die 5-te Koordinate zyklisch ist mit einer Periode, die sich als die Comptonwellenlänge herausstellt. Daneben tritt als zweite fundamentale Länge auch der klassische Elektronenradius in der Theorie auf. -- Verf. schließt weiter, daß die raum-zeitliche Lokalivierbarkeit eines Teilchens prinzipiell beschränkt sei. Als spezielle Folgerung aus seiner Theorie kommt Verf. zu dem Schluß, daß Atome mit einer Kernladungszahl \(> 96\) nicht existieren können. Ferner kommt er zu der Forderung, daß die Masse des Mesons ungefähr das 137-fache der Masse des Elektrons betragen sollte.