Zur Kosmologie. (Q2589353)

\textit{Milne} hat (Quart. J. Math. (Oxford Ser.) 5 (1934), 64-72; \textit{Milne, McCrea}, ebenda 5 (1934), 73-80; F. d. M. \(60_{\text I}\), 811, 812) die Möglichkeit einer dynamischen Kosmologie dargetan, die nur mit klassischer Mechanik und dem Newtonschen Anziehungsgesetz arbeitet. Verf. gibt eine Darstellung dieser Theorie, die von Milne selbst nicht weiter ausgebaut worden war; die Art der Ableitung und einige Ergebnisse sind neu. Der Ausgangspunkt sind die hydrodynamischen Bewegungsgleichungen für die Materie; als Volumkraft wirkt die Schwere, für das Potential der Schwerkraft gilt die Poissonsche Differentialgleichung. Die Materie werde beobachtet von Systemen \(S, S', \ldots\) aus, deren Koordinatenanfangspunkte jeweils im Substrat ruhen. Der Kosmologie wird die Forderung zugrunde gelegt, daß, von einem System \(S\) aus gesehen, Dichte, Druck und Strömungsgeschwindigkeit im Punkte \(x_i\) für alle Zeiten dieselben Werte haben sollen, wie sie Dichte, Druck und Strömungsgeschwindigkeit, von einem System \(S'\) aus gesehen, im Punkte \(x_i'\) annehmen, wobei \(x_i'\) zahlenmäßig gleich \(x_i\) sein soll; der Punkt \(x_i'\) liegt also in bezug auf \(S'\) genau so wie der Punkt \(x_i\) in bezug auf \(S\). Daraus folgt schon, daß die Dichte zeitlich nicht konstant sein kann, daß eine statische Welt also mit den Grundannahmen nicht verträglich ist. Nimmt man noch die Forderung hinzu, daß die ``Weltansicht'' für alle Beobachter richtungsunabhängig sein soll, so vereinfachen sich die Gleichungen erheblich. Verf. behandelt nur diesen Fall weiter; das Schwerepotential wird stets ein Anziehungspotential, obgleich das Modell neben der Möglichkeit von gleichmäßigen Zusammenziehungen auch ebensolche Ausdehnungen liefert. Die Gleichungen stimmen formal mit denen der Kosmologie der allgemeinen Relativitätstheorie überein, wenn man die dort üblichen Annahmen macht: Isotropie der Welt, Vernachlässigung des Druckes usw. Unter den Folgerungen aus dem Modell ist bemerkenswert, daß die Entropie eines beliebig herausgegriffenen endlichen Volumens des Raumes im Laufe der Zeit konstant bleibt, wie übrigens auch die darin enthaltene Masse, und zwar gilt das, obwohl die Zustandsänderungen des Gebietes grundsätzlich beliebig schnell sein können. Es folgen Bemerkungen über die Schwierigkeiten einer konsequenten Optik auf der Grundlage dieses Modells. Zum Schluß gibt Verf. eine Kritik der Arbeit von \textit{Gamow, Teller} (On the origin of nebulae, Physic. Rev., Minneapolis, (2) 55 (1939), 654-657) ``Über den Ursprung der großen Nebel''. Verf. zeigt, daß die Stabilitätsbedingung gegenüber Kondensation sich in der Art, wie sie die beiden Autoren angewandt haben, nicht verwenden läßt, vor allem, daß die Bildung von Sternen nicht so einfach erklärt werden kann.