On the deduction of the equation of state in the Gibbs statistic. (Q2589457)

Die Zustandsgleichung \(\partial\psi/\partial V=-p\) (\(\psi\) freie Energie, \(V\) Gasvolumen, \(p\) Gasdruck) wird aus der Normierungsbedingung für die Gibbssche Wahrscheinlichkeitsdichte \(\varrho\) durch Variation der Integrationsgrenzen abgeleitet. Dabei wird eine Verallgemeinerung der Zustandsgleichung in der Form \(nkTf=p\) gewonnen, wo \(n\) die Molekelzahl, \(k\) die Boltzmannsche Konstante, \(T\) die absolute Temperatur, \(f\) die Wahrscheinlichkeitsdichte dafür ist, daß eine Molekel sich am Gefäßrand befindet. Diese Gleichung ist auch dann anwendbar, wenn der Druck eine Funktion des Ortes ist.