On the independence of linear and quadratic forms in samples of normally distributed variates. (Q2589786)

Werden aus einem normalen Kollektiv einer einzigen Veränderlichen \(n\) Stichproben entnommen, so sind das arithmetische Mittel und die Streuungen in den Stichproben voneinander unabhängig. Verf. betrachtet allgemeiner eine \(h\)-fach normale Gesamtheit und entnimmt ihr \(k\) Stichproben verschiedenen Umfangs. Er stellt sich die Frage, unter welchen Umständen eine lineare und eine quadratische Form der erhaltenen Werte voneinander unabhängig sind. In Matrizen-Schreibweise vermag er eine Antwort zu geben. Durch Spezialisierungen zieht er mehrere Folgerungen, die aber keinen großen praktischen Wert besitzen dürften, da sie an bisher üblichen Prüfverfahren kaum etwas ändern.