Di un criterio per l'applicazione dell'imposta progressiva sull reddito. (Q2589827)

Sei \(f(x)\) die Häufigkeitsverteilung der Einkommen \(x\), \(v\) die untere Steuergrenze, \(A'\) die durchschnittliche Steuersumme, so muß die Besteuerung \(g (x)\) eines Einkommens von der Höhe \(x\) der Gleichung \[ \int\limits_v^\infty f(x)g(x)\,dx= A' \] genügen. Verf. löst die Gleichung allgemein durch Anwendung des Gramschen Ansatzes (\textit{S. Gram} J. reine angew. Math. 94 (1883), 41-73; F. d. M. 15, 321 (JFM 15.0321.*)). Wird \(f (x)\) nach \textit{D. McAlister} (Proc. R. Soc. London 29 (1879), 367-376; F. d. M. 11, 163) in der Form \[ f (x) = a \mathop{\text{Log}} e\cdot e^{-[a\cdot\mathop{\text{Log}}x+b]^2}/x \sqrt\pi \] angenommen, so führen die in der Lösung auftretenden Integrale über \(f (x)\) und \(f^2(x)\) auf das Gaußsche Wahrscheinlichkeitsintegral.