The lateral diffusion of a stream of ions in a gas. (Q2590089)

Die stationäre Verteilung von Elektrizitätsträgern in einem Gas, welche einem homogenen elektrischen Feld (in der \(z\)-Richtung) ausgesetzt sind, wird durch die Diffusionsgleichung mit Konvektionsglied bestimmt: \(K\cdot\varDelta n = W\partial n/\partial z\) (\(K =\) Diffu\-sionskoeffizient, \(n =\) Trägerzahl in der Volumeinheit, \(W =\) Geschwindigkeit im elektrischen Feld). Diese Gleichung wird durch den Ansatz \(n=e^{\lambda z}V\) auf die Wellen\-gleichung \(\varDelta V = \lambda^2V\) zurückgeführt \([\lambda= W/2K]\), welche von früheren Autoren in diesem Zusammenhang durch Fourierentwicklung gelöst wurde. Verf. wählt eine Entwicklung nach Kugelfunktionen, welche ebenfalls physikalisch wichtigen Rand\-bedingungen angepaßt ist, und erhält mit früheren Ergebnissen übereinstimmende Resultate für punkt- und schlitzförmige Quellen. Ist ein dem elektrischen Feld paralleles Magnetfeld vorhanden, so ist der Diffusionskoeffizient anisotrop: \[ K_H\cdot\left(\dfrac{\partial^2n}{\partial x^2}+ \dfrac{\partial^2n}{\partial y^2}\right)+ K\dfrac{\partial^2n}{\partial z^2}= W\dfrac{\partial n}{\partial z}. \] Die gleichen Spezialfälle wie ohne Magnetfeld werden behandelt und ebenfalls schon bekannte Ausdrücke erhalten.