Bemerkungen zum Begriff der inhaltlichen Widerspruchsfreiheit. (Q2590243)

Im Anschluß an die vorhergehende Arbeit von \textit{Tarski} bemerkt Verf., daß eine Aussagenmenge \(E\) in bezug auf eine Definition inhaltlich widerspruchsfrei sein kann, ohne diese Eigenschaft in bezug auf eine andere Definition zu haben. Er beweist die beiden Sätze: (1) Enthält \(E\) alle Formeln des Aussagenkalküls und ist \(E\) in bezug auf die Abtrennungsregel abgeschlossen, so ist sie dann und nur dann inhaltlich widerspruchsfrei, wenn sie ausschließlich aus wahren Aussagen besteht. (2) Für jede widerspruchsfreie und rekursive Aussagenmenge \(E\) gibt es eine Definition, in bezug auf welche \(E\) inhaltlich widerspruchsfrei ist.