Eine Bemerkung über die Induktionsschemata in der rekursiven Zahlentheorie. (Q2590267)

In \textit{Hilbert-Bernays} (Grundlagen der Mathematik I, 1934; F. d. M. \(60_{\text{I}}\), 17) werden auf S. 343 und 345 einige Erweiterungen des gewöhnlichen Induktionsschemas \(\mathfrak A(0)\); \(\mathfrak A(n) \to \mathfrak A(n^\prime)\); \(\mathfrak A(n)\) besprochen, und dazu bemerkt, daß sich diese mit Hilfe von gebundenen Zahlenvariablen auf das obige Schema zurückführen lassen. Verf. gibt nun eine solche Zurückführung, die keinen Gebrauch von gebundenen Zahlenvariablen macht. Allerdings werden dabei Rekursionsfunktionen gebraucht, die nicht durch primitive Rekursionen definiert sind und sich möglicherweise durch solche allein auch nicht definieren lassen.