Über eine Aufgabe aus der Kombinatorik. (Q2590278)

Verf. stellt sich die Aufgabe, die Anzahl der Zahlen des Dezimalsystems mit \(n\) und weniger Stellen zu bestimmen, deren jede die Quersumme \(p\) hat. Die lösende Formel wird durch vollständige Induktion bewiesen. Sie ergibt sich übrigens sofort als Spezialfall aus der bekannten Formel für die Anzahl der Variationen \(n\)-ter Klasse mit Wiederholung aus den Elementen \(1, 2, \dots, s\) und mit vorgeschriebener Summe (\textit{Netto}, Lehrbuch der Kombinatorik (1927; F. d. M. 53, 73 (JFM 53.0073.*)), S. 132).