Factorability of general symmetric matrices. (Q2590290)

Ist \(a_{ij\cdots m}\) der allgemeine Koeffizient einer \(n\)-ären Form vom Grade \(p\), so nennt Verf. die \(p\)-dimensionale symmetrische Matrix \((a_{ij\cdots m})\) ``factorabel'', wenn sich für ein endliches \(\sigma\) die Gleichungen \[ \sum_{\alpha=1}^\sigma \lambda_\alpha b_{\alpha i} b_{\alpha j} \cdots b_{\alpha m} = a_{ij\cdots m} \] so lösen lassen, daß die \(\lambda_\alpha\) und \(b_{\alpha s}\) Elemente eines gegebenen Grundkörpers \(K\) sind. Hierfür werden einige Bedingungen angegeben und die dazugehörigen Beweise kurz skizziert.