Notion générale d'homomorphie dans un système multiforme. (Q2590422)

Verf. führt einen sehr allgemeinen Homomorphiebegriff für Systeme \(\varSigma\) ein, in denen eine Multiplikation wie bei Hypergruppen erklärt ist. Jedem Element \(a\) von \(\varSigma\) sei eine Untermenge \(C_a\) von \(\varSigma\) zugeordnet, welche \(a\) enthält. Ist \(a' \subset C_a\), \(b' \subset C_b\), \( c\subset a'b'\), so wird \(C_aC_b= C_c\) gesetzt. Unter einem Semihomomorphismus versteht man eine Zuordnung \(a \to C_a\), wenn es für \(C_aC_b = C_c\) zu jedem \(c' \subset C_c\) ein \(a^* \subset C_a\) und ein \(b^* \subset C_b\) gibt, so daß \(c' \subset a^*b^*\) gilt. Ein Homomorphismus liegt vor, falls außerdem noch die Bedingung \(C_aC_b = C_{ab}\) erfüllt ist.