Ideale in vollständigen Mengenkörpern. I. (Q2590716)

Verf. studiert die Ideale in einem Mengenkörper \(K\), insbesondere in einem vollständigen Mengenkörper, d. h. einem solchen, der aus allen Teilmengen einer Menge besteht. Er stellt viele Sätze auf über die Mächtigkeit gewisser Systeme von Idealen, nämlich des Systems \(I(K)\) aller Ideale von \(K\), des Systems \(H (K)\) aller Hauptideale, des Systems \(A_{\mathfrak m}(K)\) aller \({\mathfrak m}\)-additiven Ideale usw. Dabei heißt ein Ideal \(\mathfrak m\)-additiv, wenn es mit allen Mengen eines Systems \(X\) von der Mächtigkeit \(\overline{\overline X} < \mathfrak m\) zugleich deren Summe \(\varSigma(X)\) als Element enthält. Verf. gibt zum Schlusse eine übersichtliche Zusammenfassung seiner Resultate für einen vollständigen Mengenkörper.