Metric lattices. (Q2590733)

Verf. erinnern zuerst daran, daß linear geordnete Mengen im topologischen Sinne auf zwei Arten vervollständigt werden können, einerseits durch Dedekindsche Schnitte und andererseits metrisch (nach Cantor). Sie stellen sich in vorliegender Abhandlung die Aufgabe, allgemeine Bedingungen dafür zu finden, daß teilweise geordnete Mengen, für welche eine Metrik definiert ist, isomorphe Erweiterungen in den beiden Bedeutungen haben. Dabei beschränken sie sich auf ``lattices'' oder ``Verbände''. In den Abschnitten 1, 2, 3 werden bzw. die Metrik, Kontinuität und Vollständigkeit, die Bedingung der Gleichwertigkeit beider Erweiterungen behandelt. Zum Schlusse geben die Verf. ein illustrierendes Beispiel.