Berechnung der komplexen Nullstellen der Besselschen Funktionen erster Art. (Q2591005)

\textit{Hurwitz} (Math. Ann. 33 (1889), 246-266; F.~d.~M. 20, 502) hat gezeigt, daß die Besselsche Zylinderfunktion \(J_{\nu}(z)\) komplexe Nullstellen besitzt, wenn \(\mathfrak{R}(\nu)<-1\), und hat auch die Anzahl dieser Nullstellen angegeben. Verf. untersucht nun die \textit{Lage} dieser Nullstellen unter der Voraussetzung, daß \(\nu\) negativ reell (und kleiner als -- 1) ist. Die Besselschen Funktionen werden durchweg aus den Debyeschen asymptotischen Reihen berechnet. Zuerst gewinnt Verf. einen ersten Näherungswert, indem er nur das erste Glied der Debyeschen semikonvergenten Reihen berücksichtigt. Diese ersten Näherungswerte werden mit Berücksichtigung der folgenden Glieder der Debyeschen Reihen verfeinert. Die Ergebnisse werden in Form von Kurven zusammengestellt, welche die rein imaginären Nullstellen für \(1 < -\nu < 6\) und die komplexen Nullstellen für \(1 < -\nu < 5\) zeigen.