Integraldarstellungen für Struvesche und Besselsche Funktionen. (Q2591009)

Verf. betrachtet eine größere Anzahl Integrale vom Typus \[ \int\limits_{0}^{\infty} J_{\alpha}(v) \,v^{\beta} \,f(zv) \,dv, \qquad \int\limits_{0}^{\infty} K_{\alpha}(v) \,v^{\beta} \,f(zv) \,dv, \] wobei \(f\) verallgemeinerte hypergeometrische Funktionen oder geeignete Linearkombinationen solcher bedeutet. So erhält er Integraldarstellungen für \(J_{\nu}(z)\) (Besselsche Zylinderfunktion erster Art), \(Y_{\nu}(z)\) (Neumannsche Zylinderfunktion zweiter Art), \(K_{\nu}(z)\) (Bassetsche Zylinderfunktion dritter Art mit rein imaginärem Argument), \(\boldsymbol{H}_{\nu}(z)\) (Struvesche Funktion), \(\boldsymbol{H}_{\nu}(z)-Y_{\nu}(z)\), \(I_{\nu}(z)-\boldsymbol{L}_{\nu}(z)\) (\(I_{\nu}\) Bassetsche Zylinderfunktion erster Art mit rein imaginärem Argument, \(\boldsymbol{L}_{\nu}\) Struves Funktion mit imaginärem Argument) und \(I_{-\nu}(z)-\boldsymbol{L}_{\nu}(z)\).