Sur les points zéros des fonctions analytiques de plusieurs variables. (Q2591208)

Es sei \(\{\mathfrak P_n\} = \{(x_n, y_n)\}\) eine gegen \(\mathfrak D =(0,0)\) konvergierende Folge von Punkten im Raume zweier komplexer Veränderlichen. Sie heiße eine Carathéodorysche Folge, falls jede in einer Umgebung von \(\mathfrak D\) reguläre Funktion dann identisch verschwindet, wenn sie in fast allen \(P_n\) verschwindet. Folgen dieser Art sind zuerst von \textit{Carathéodory} konstruiert worden (J. reine angew. Math. 165 (1931), 180-183; F. d. M. \(57_{\text{I}}\), 385). Verf. beweist: Die Folge \(\{\mathfrak P_n\}\) ist dann eine Carathéodorysche Folge, wenn die Folge \(\dfrac {y_n}{x_n}\) unendlich viele Häufungspunkte hat. -Verallgemeinerung auf Funktionen von mehr als zwei Veränderlichen.