Extension, aux systèmes complètement intégrables d'équations aux différentielles totales, d'un théorème de M. É. Picard relatif aux systèmes normaux d'équations différentielles. (Q2591316)

Es wird ein vollständig integrierbares Pfaffsches System \[ dz_i = \sum_{k=1}^n a_{ik}(x_1, x_2, \dots x_n; z_1, \dots, z_m)\, dx_k \qquad (i=1,\dots, m) \] dessen Koeffizienten \(a_{ik}\) in einer Umgebung von \(P_0(x_1^0,\dots, x_n^0; z_1^0,\dots, z_m^0)\) analytisch sind, betrachtet. Nach einem klassischen Satze besitzt das System genau eine durch \(P_0\) hindurchgehende analytische Lösung \(z_1,\dots, z_m\). In der vorliegenden Arbeit wird bewiesen, daß neben dieser analytischen Lösung keine anderen in der Umgebung von \(P_0\) definierten und durch diesen Punkt hindurchgehenden Lösungen des Systems existieren.