Sur l'allure à la frontière des fonctions harmoniques, sousharmoniques ou holomorphes. (Q2591379)

Verf. beschäftigt sich mit Grenzübergängen der Form \(\varlimsup\limits_{z\to \zeta} u(z) = \varlimsup\limits_{\zeta^\prime \to \zeta} \, \varlimsup\limits_{z\to \zeta^\prime \neq \zeta} u(z)\) (in Beuerlings Schreibweise \(\overset{\to}{\overset{\to} {u(\zeta)}} = \overset{\to} {u(\zeta)}\); \(z\) innere und \(\zeta\), \(\zeta^\prime\) Randpunkte der betrachteten Punktmenge), wobei \(u(z)\) harmonische oder subharmonische Funktionen sind. Für letztere gelten die Sätze auch für Dimensionen \(> 2\). Bei anderen Untersuchungen in gleicher Richtung können verschiedene Voraussetzungen abgestreift werden. Zum Schluß wird eine Anwendung der Ergebnisse auf den Betrag einer regulär analytischen Funktion gemacht.