Das elektrostatische Potential um zwei auf derselben Ebene liegende und sich nicht schneidende gleichgroße Kreisscheiben. (Q2591402)

Verf. ermittelt das elektrostatische Potential außerhalb zweier in derselben Ebene liegender gleich großer geladener Kreisscheiben, wobei das Potential auf diesen Scheiben als bekannt vorausgesetzt wird. Die Lösung wird in Form von nach Produkten Besselscher und trigonometrischer Funktionen fortschreitenden unendlichen Reihen angesetzt, wobei entsprechend den beiden Scheiben zwei Systeme von Zylinderkoordinaten benützt werden. Die Umrechnung eines Systems auf das andere erfolgt mittels des Additionstheorems der Zylinderfunktionen. Aus den auf der Scheibenoberfläche zu erfüllenden Grenzbedingungen erhält Verf. ein System von unendlich vielen Gleichungen für die Koeffizienten des Reihenansatzes und gibt eine Methode zur numerischen Auflösung dieses Gleichungssysteins an. Insbesondere diskutiert er die Fälle, in denen die Potentialverteilung auf beiden Scheiben gleich oder entgegengesetzt gleich ist. Der Fall konstanten Potentials auf den Scheiben (vollkommen leitende Scheiben) wird auch numerisch durchgerechnet. Eine zweite, mit der oben gekennzeichneten elektrostatischen verwandte Randwertaufgabe wird ebenfalls kurz erörtert.