A note on the solution of some partial differential equations in the finite domain. (Q2591458)

Lösung der Anfangswertaufgabe für die Differentialgleichungen \[ \begin{gathered} w_{tt}-c^2 w_{zz}+a^2c^2w=0;\qquad w_t=h^2w_{xx};\qquad w_{tt}-c^2w_{F. d. M.}=0;\\ \left(\frac{\partial^n}{\partial x^n}\frac{\partial^2}{\partial t^2}\sigma^2\frac{\partial^n}{\partial x^n}\sigma^2\frac{\partial^{n-2}}{\partial x^{n-2}}\right)w=0;\qquad \left(\frac{\partial^n}{\partial x^n}\frac{\partial^2}{\partial t^2}\sigma^2\frac{\partial^{n-1}}{\partial x^{n-1}}\right)w=0 \end{gathered} \] unter Verwendung der Laplacetransformation und des symbolischen Kalküls mit Differentialoperatoren.