The Plateau problem for non-relative minima. (Q2591496)

Es handelt sich darum, bei gegebener Randkurve Minimalflächen zu finden, die nicht ein Minimum im Kleinen des Flächeninhalts geben. Wenn es zwei verschiedene Minimalflächen gibt, deren Flächeninhalt ein Minimum im Kleinen ist, so gibt es eine, bei der das nicht der Fall ist. Der Beweis wird skizziert; er beruht auf der Existenz eines die beiden Minimalflächen verbindenden Kontinuums im Raume der ``harmonischen'' Flächen, auf dem das Maximum des Dirichletschen Integrals möglichst klein ist.