On Boolean fields of subspaces in an arbitrary Hilbert space. I. (Q2591583)

Es sei \(H\) ein Hilbertscher Raum, \(K\) ein Boolescher Körper von Mannigfaltigkeiten in \(H\) (d. h., wenn \(a\), \(b\in K\), dann \(H- a \in K\) und \(a+b\in K\), und, wenn \(a\cdot b = 0\), dann \(a\perp b\)). \(K\) heißt vollkommen, falls er vollständig additiv ist. Verf. beweist, daß es immer möglich ist, einen Körper in einen vollkommenen Oberkörper einzubetten.