The mean ergodic theorem. (Q2591640)

Verf. gibt einen kurzen Beweis des von Neumannschen Ergodensatzes im Mittel, gültig in gleichmäßig konvexen Banach-Räumen (\textit{Clarkson}, Trans. Amer. math. Soc. 40 (1936), 396-414; JFM 62.0460.*), insbesondere in allen Räumen \(L^p\), \(p \geqq 1\). Der Beweis beruht darauf, daß, wenn der Betrag des \(n\)-ten Mittels genügend nahe der unteren Grenze der Beträge aller Mittel ist, der Abstand des \(mn\)-ten und \(n\)-ten Mittels für alle \(m\) sehr klein ist als Folge der gleichmäßigen Konvexität des Raumes.