Méthode de résolution numérique des équations linéaires, du calcul des déterminants et des inverses, et de réduction des formes quadratiques. (Q2591698)

Zur numerischen Lösung eines Systems linearer Gleichungen wird die ``Methode der Zerlegung in Faktoren'' benutzt. Die Berechnung dieser Faktoren, die die Form von Krakovianen haben, erfolgt unter Benutzung der für diese geltenden Rechenregeln. Die Anzahl der zu berechnenden Größen ist bei dieser Methode kleiner als bei der üblichen Eliminationsmethode. Der Unterschied wird um so größer je mehr Unbekannte man hat. Allerdings fordert hier jede einzelne der auftretenden Größen mehr Rechenoperationen als beim Eliminationsverfahren. Es wird gezeigt, wie man die zu einer Krakoviane inverse berechnet. Im einzelnen wird der Gang der Rechnung an einem Zahlenbeispiel erläutert. Die Rechnung vereinfacht sich bei symmetrischen Gleichungen, für die man auch leicht die zugehörige quadratische Form berechnet. Die Elemente der Rechnung brauchen übrigens nicht Zahlen zu sein, sondern können z. B. auch Krakovianen sein.