Two notes on the numerical solution of differential equations. (Q2591736)

Verf. gibt einige Interpolationsformeln nebst Fehlerabschätzung, die Ordinaten und erste Ableitungen in äquidistanten Punkten \(x_{0}\), \(x_{1}\) bzw. \(x_{-1}\), \(x_0\), \(x_1\) verwenden. Unter Benutzung dieser Formeln wird weiter eine Methode zur iterativen Berechnung der ersten Werte des Differenzenschemas gegeben, das ja als Ausgang für die Anwendung einer schrittweise vorgehenden Integrationsmethode (Methode von Adam, Milne usw.) vorhanden sein muß. Insbesondere stellt Verf. Formeln auf, die außer dem Anfangswert noch vier bzw. drei Ordinaten durch iterierte Benutzung der Simpsonschen Regel und der hier aufgestellten Formeln mit einem Fehler geben, der proportional der fünften Potenz des Ordinatenabstandes ist.