The errors in the numerical solution of differential equations. (Q2591739)

Der Fehler von durch Näherungsmethoden berechneten Integralkurven kann seine Ursache haben 1. in der Ungenauigkeit der Anfangswerte, deren Einfluß sich bei linearen Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung abschätzen läßt, während er bei nicht linearen Gleichungen schwerer zu übersehen ist; 2. in der Ungenauigkeit der für die schrittweise Integration verwendeten Näherungsformeln, Fehler, die sich von Schritt zu Schritt wie die Ungenauigkeiten von Anfangswerten fortpflanzen ; 3. in Abrundungsfehlern, die durch Mitführen einer genügenden Anzahl von Stellen stark herabgedrückt werden können; 4. in zufälligen Fehlern, die durch Anwendung von Proben vermieden werden können. Eingehendere Untersuchungen über Fehlerfortpflanzung usw., wie etwa die von v. Mises, Schulz, Tollmien und anderen, sind dem Verf. offenbar unbekannt geblieben.