Ein neuer Beweis des Morleyschen Satzes. (Q2592155)

Der Morleysche Satz besagt: Die drei Punkte, in denen sich je zwei einer Seite des Dreiecks anliegende innere Winkeldrittelnde schneiden, sind die Ecken eines gleichseitigen Dreiecks. Verf. geht in seinem Beweis von einem gleichseitigen Dreieck \(PQR\) aus, zieht in ihm die Mittellinien und wählt auf diesen außerhalb von \(PQR\) die Puntte \(D, E, F\). Er bestimmt dann die Punkte \((ER, EQ) = A\), \((FP, DR) = B\), \((DQ, EP) = C\), trägt an die entstandenen Winkel in \(A, B, C\) nach beiden Seiten nochmals die gleichen Winkel an und stellt die Bedingung dafür auf, daß das entstehende Sechseck in ein Dreieck \(ABC\) ausartet.