Ein Minimumproblem am Dreieck. (Q2592185)

Werden auf den Seiten eines spitzwinkligen Dreiecks \(ABC\) die Dreiecke \(A_1BC\) usw. beschrieben, welche alle zu \(ABC\) ähnlich sind, so schneiden sich \(AA_1\), \(BB_1\) und \(CC_1\) in einem Punkte \(O\). Werden die Seiten von \(ABC\) mit \(p\), \(q\), \(r'\) bezeichnet, so ist \(p\cdot AX + q\cdot BX + r \cdot CX\) minimal für \(X\) in \(O\).