Konstruktionen im Zusammenhang mit einem bekannten Minimumproblem. (Q2592238)

Verf. betrachtet das folgende Problem: Gegeben sind zwei Punkte \(P_1\) und \(P_2\) und eine Gerade \(l\), die die Strecke \(P_1P_2\) trifft. Man soll einen Punkt \(X\) auf \(l\) bestimmen derart, daß die gebrochene Gerade \(P_1XP_2\) dem Snelliusschen Brechungsgesetz genügt. Der Brechungsindex \(n\) wird als gegeben betrachtet. Es wird bewiesen, daß eine Konstruktion allein mit Zirkel und Lineal unmöglich ist. Verf. gibt eine Näherungskonstruktion an und berechnet die dazu gehörigen Fehler.