Un tensore sestuplo isotropo che si incontra in teoria della relatività. (Q2592494)

Verf. bemerkt, daß die Beziehung zwischen dem Energietensor und dem Tensor des elektromagnetischen Feldes in der Relativitätstheorie folgendermaßen ausgedrückt werden kann: \[ E_{ik}=\gamma_{ikjhrs} F^{jh} \,F^{rs}, \tag{1} \] wo der Tensor \[ \gamma_{ikjhrs}=\frac{1}{4\pi \varepsilon} \left( g_{ij} \,g_{kr} \,g_{hs}-\frac{1}{4} g_{ik} \,g_{jr} \,g_{hs} \right) \tag{2} \] (\(\varepsilon =\) Dielektrizitätskonstante) ``isotrop'' im Sinne \textit{U. Cisotti}s (Atti Acad. naz. Lincei, Rend., Cl. mat. fis. natur. (6) 11 (1930), 727-731; F.~d.~M. 59\(_{\text{I}}\), 661) ist und (3) \(\gamma_{i \cdot jhrs}^{\cdot i}=0\) erfüllt. Sie zeigt umgekehrt, daß ein isotroper Tensor 6. Ordnung \(\gamma_{ikjhrs}\), für den (3) und (1) gelten, falls \(E_{ik}\), \(F^{jh}\) beziehungsweise ein symmetrischer und ein halbsymmetrischer Tensor sind, notwendig (2) mit einem passenden Wert des Koeffizienten \(\varepsilon\) erfüllt.