Einige Sätze über die Extensoren. (Q2592495)

Wenn eine skalare Funktion von \(H\) kontravarianten Vektoren \(\underset{\lambda} v\) \((\lambda=1, \ldots \!, H)\) und \(L\) kovarianten Vektoren \(\overset{\mu} w\) \((\mu=1, \ldots \!, L)\) unter jeder regulären Punkttransformation ihre funktionale Form beibehält, dann muß sie als Funktion der \(\underset{\lambda} {v^i} \overset{\mu} {w_i}\) bzw. von Verhältnissen von Determinanten \(\left|\, \underset{\lambda_1} {v^i}, \ldots \!, \underset{\lambda_n} {v^i} \,\right|\), \(\left|\, \overset{\mu_1} {w_i}, \ldots \!, \overset{\mu_n} {w_i} \,\right|\) dargestellt werden können. Dieser Satz wird auf den Fall der Extensoren (s. \textit{H. V. Craig}, Amer. J. Math. 59 (1937), 764-774 und \textit{O. A. Kawaguchi}, Proc. Acad., Tokyo, 12 (1936), 149-151; F.~d.~M. 63\(_{\text{I}}\), 714; 62\(_{\text{II}}\), 1477) verallgemeinert.