Adjungierte Variationsprobleme und Affin-Minimalflächen. (Q2592596)

Verf. zeigt, daß es keine Paare reeller adjungierter Affin-Minimalflächen gibt, d. h. keine Paare von Flächen, die sich so aufeinander beziehen lassen, daß entsprechende Fortschreit-Richtungen aufeinander senkrecht stehen, und die gleichzeitig Affin-Minimalflächen wären. Er beweist dies, indem er die Formehl, durch die sich die Paare der erstgenannten Art als Extremalen, gewisser Variationsaufgaben kennzeichnen, auf Affin-Minimalflächen \(\mathfrak x\) anwendet. Dann zeigt es sich, daß alle \(\mathfrak x\) das affine Krümmungsmaß \(\pm1\) besäßen, oder daß \(\mathfrak x\) feste, verschiedene Affinkrümmungs-Halbmesser hätte; beides ist ausgeschlossen.