Isometric embedding of flat manifolds in euclidean space. (Q2592659)

Bewiesen wird, daß eine \(V_m\) nicht in einen gewöhnlichen \(R_n, n < 2 m\), eingebettet werden kann, wenn dabei folgende Bedingungen zu erfüllen sind: 1) Die \(V_m\) soll dargestellt werden können durch Frenetsche Gleichungen mit Koeffizienten, die den Gaußschen Gleichungen (\textit{H. Weyl}, Math. Z. 12 (1922), 154-160; \textit{C. Tompkins}, Bull. Amer. math. Soc. 41 (1935), 931-936; F. d. M. 48, 855 (JFM 48.0855.*); 61\(_{\text{I}}\), 799) genügen. 2) Die in die \(V_m\) induzierte Metrik soll euklidisch sein.