Geometria proiettiva differenziale dei 3-tessuti di curve spaziali (terne di congruenze). (Q2592699)

Unter einem 3-Gewebe von Kurven im Raume \(R_{3}\) wird ein System von drei übereinanderliegenden Kurvenscharen (``Kongruenzen'') verstanden, so wie in dem Buch von \textit{Blaschke}-\textit{Bol} (Geometrie der Gewebe (1938; 64\(_{\text{I}}\), 727). Von dieser Figur werden im Anschluß an eine Arbeit von Fubini (\textit{G. Fubini, E. Čech}, Introduction à la géométrie projective différentielle des surfaces (1931; JFM 57.0936.*), p. 16ff.) \textit{projektive} Invarianten bis zur zweiten Ordnung bestimmt, und zwar mittels geometrischer Methoden, die auf \textit{E. Bompiani} (Atti Accad. naz. Lincei, Rend., Cl. fis. mat. natur. (6) 24 (1936), 323-332; JFM 62.0848.*) zurückgehen. Dabei ergeben sich Zusammenhänge mit der Theorie der projektiven Übertragungen und der Theorie der sogenannten anholonomen Flächen.