Geodätische Approximation einer topologischen Triangulation. (Q2592891)

Eine Fläche sei gegeben als endlicher oder unendlicher zweidimensionaler homogener Komplex. Sie sei topologisch trianguliert. Durch Einführung im kleinen gültiger Maßtensoren wird die Fläche zu einer differentialgeometrischen Fläche. Die topologische Triangulation wird nun unter Beibehaltung der Ecken geodätisch approximiert, die dabei auftretenden Selbstüberschneidungen werden beseitigt unter Erhaltung des kombinatorischen Schemas des Komplexes. Das Verfahren kann so eingerichtet werden, daß vorgegebene abgeschlossene Gebiete im Innern der Dreiecke der Ausgangstriangulation ins Innere der neuen Dreiecke fallen, wie nachträglich bestätigt wird.